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如图,四边形ABCD中,∠A＝∠C＝90º,BE平分∠ABCDF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.
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如图,四边形ABCD中,∠A＝∠C＝90º,BE平分∠ABCDF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.
▼优质解答
答案和解析
四边形四个内角和为 360°
又∠A=∠C=90°
所以∠ABC+∠ADC=180°
又BE、DF为角平分线
所以∠EBC+∠FDC=90°
因为∠DFC+∠FDC=90°
所以∠EBC=∠DFC
由同位角相等
得BE‖DF
又∠A=∠C=90°
所以∠ABC+∠ADC=180°
又BE、DF为角平分线
所以∠EBC+∠FDC=90°
因为∠DFC+∠FDC=90°
所以∠EBC=∠DFC
由同位角相等
得BE‖DF
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