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幂函数f(x)=xα在第一象限是减函数且对于定义域内的任意x满足f(-x)=f(x),若α∈{-12,2,-2,12},则α=.
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幂函数f(x)=xα在第一象限是减函数且对于定义域内的任意x满足f(-x)=f(x),若α∈{-
,2,-2,
},则α=______.
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▼优质解答
答案和解析
根据f(-x)=f(x)得,幂函数f(x)是定义域上的偶函数,排除α=±
,
又∵f(x)在第一象限内是减函数,排除α=2;
∴α=-2.
故答案为:-2.
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又∵f(x)在第一象限内是减函数,排除α=2;
∴α=-2.
故答案为:-2.
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