幂函数f（x）=xα在第一象限是减函数且对于定义域内的任意x满足f（-x）=f（x），若α∈{-12，2，-2，12}，则α=．

Question

幂函数f（x）=x^α在第一象限是减函数且对于定义域内的任意x满足f（-x）=f（x），若α∈{-(1)/(2)，2，-2，(1)/(2)}，则α=______．

Answer 1

根据f（-x）=f（x）得，幂函数f（x）是定义域上的偶函数，排除α=±(1)/(2)，
又∵f（x）在第一象限内是减函数，排除α=2；
∴α=-2．
故答案为：-2．