若U、∅分别表示全集和空集，且（∁UA）∪B=A，则集合A与B必须满足（）A．∅B．A=U且A≠BC．B=∅D．无限制

Question

若U、∅分别表示全集和空集，且（∁ _U A）∪B=A，则集合A与B必须满足（　　）

A．∅

B．A=U且A≠B

C．B=∅

D．无限制

Answer 1

本选择题利用排除法解决．
若A=B=∅，则（∁ _U A）∪B=（∁ _U ∅）∪∅=U，从而选项A不正确；
若A=U且A≠B，则（∁ _U A）∪B=（∁ _U U）∪B=B，从而选项B不正确；
若B=∅，则（∁ _U A）∪B=（∁ _U A）∪∅=（∁ _U A，从而选项C不正确；
对照选项，排除A、B、C．从而得出正确正确选项．
故选D．