m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y＝103x−2y＝0有整数解，求m的值．

Question

m为正整数，已知二元一次方程组

mx+2y＝10

3x−2y＝0

有整数解，求m的值．

Answer 1

关于x、y的方程组：

mx+2y＝10①

3x−2y＝0②

，
①+②得：（3+m）x=10，即x=(10)/(3+m)③，
把③代入②得：y=(15)/(3+m)④，
∵方程的解x、y均为整数，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．
故m的值为2．