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已知复平面上的点集M={z||z-3i|=1}，N={z||z-4|=1}，点A∈M，点B∈N，则A，B两点的最短距离是．
题目详情
已知复平面上的点集M={z||z-3i|=1}，N={z||z-4|=1}，点A∈M，点B∈N，则A，B两点的最短距离是______．
▼优质解答
答案和解析
由题意，复平面上的点集M={z||z-3i|=1}表示以（0，3）为圆心，1为半径的圆，
N={z||z-4|=1}表示以（4，0）为圆心，1为半径的圆．
∵点A∈M，点B∈N，
∴A，B两点的最短距离是两圆的圆心距减去两圆半径的和
∴A，B两点的最短距离为
−(1+1)＝3
故答案为：3
N={z||z-4|=1}表示以（4，0）为圆心，1为半径的圆．
∵点A∈M，点B∈N，
∴A，B两点的最短距离是两圆的圆心距减去两圆半径的和
∴A，B两点的最短距离为
| (4−0)2+(0−3)2 |
故答案为：3
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