用适当的方法表示下列集合1.方程x2+y2-4x+6y+13=0的解的集合2.二次方程y=x2-10图象上的所有点组成的集合3.方程组2x-3y=143x+2y=8的解集

Question

用适当的方法表示下列集合1.方程x2+y2-4x+6y+13=0的解的集合
2.二次方程y=x2-10图象上的所有点组成的集合
3.方程组2x-3y=14 3x+2y=8的解集

Answer 1

三个题的解集均为点集.
1.方程x2+y2-4x+6y+13=0的解的集合
∵ 原题二元方程可化为 （x-2)² +(y+3)² =0
当且仅当 x=2,y=3 时成立
∴ { (x,y) l x²+y²-4x+6y+13=0 } = {(2,3)} ,即 解集中只含有一个元素.
2.二次方程y=x²-10图象上的所有点组成的集合
解集为 { (x,y) l y=x²-10 }
3.方程组2x-3y=14 3x+2y=8的解集
解集为 { (x,y) l 2x-3y=14 且 3x+2y=8 } = { (4,-2) }