设M={a/a=2的x次方×3的y次方×5的z次方,x,y,z均为非负整数}的子集N={b/b∈M,1≤b≤10},则N的子集中包含元素1和10的集合有（）A10个B64个C128个D256个

Question

设M={a/a=2的x次方 ×3的y次方 ×5的z次方 ,x,y,z均为非负整数}的子集N={b/b∈M,1≤b≤10},则N的子集中包含元素1和10的集合有（ ）
A 10个 B 64个 C 128个 D256个

Answer 1

M={a/a=2^x ×3^y ×5^z ,x,y,z均为非负整数}＝｛1,2,3,4,5,6,8,9,10……｝
N={b/b∈M,1≤b≤10}＝｛1,2,3,4,5,6,8,9,10｝
所以N的子集中包含元素1和10的集合P＝｛1,10｝并｛2,3,4,5,6,8,9｝的子集
而｛2,3,4,5,6,8,9｝的子集共有2^7＝128个
所以这样的集合P有128个
选C