设P，Q是复平面上的点集，，Q={ω|ω=2iz，z∈P}（1）P，Q分别表示什么曲线？（2）设z1∈P，z2∈Q，求|z1-z2|的最大值与最小值．

Question

设P，Q是复平面上的点集， ，Q={ω|ω=2iz，z∈P}
（1）P，Q分别表示什么曲线？（2）设z ₁ ∈P，z ₂ ∈Q，求|z ₁ -z ₂ |的最大值与最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）设复数z=x+yi（x，y∈R），代入，整理即可求得点P的轨迹方程，设出复数ω=x+yi（x，y∈R），z=x+yi∈P（x，y∈R）且ω=2iz，代入点P的轨迹方程，即可求得Q的轨迹方程，从而求得结果；（2...