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（2014•房山区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界）一动点，M为PQ的中点，点M构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（）A．棱柱B
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（2014•房山区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界）一动点，M为PQ的中点，点M构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（ ）A．棱柱
B．棱锥
C．棱台
D．球
▼优质解答
答案和解析
∵Q点不能超过边界，
若P点与A点重合，
设AB中点E、AD中点F，移动Q点，则此时M点的轨迹为：
以AE、AF为邻边的正方形；
下面把P点从A点向上沿线段AD1移动，
在移动过程中可得M点轨迹为正方形，
…，
最后当P点与D1点重合时，得到最后一个正方形，
故所得几何体为棱柱，
故选：A
若P点与A点重合，
设AB中点E、AD中点F，移动Q点，则此时M点的轨迹为：
以AE、AF为邻边的正方形；
下面把P点从A点向上沿线段AD1移动，
在移动过程中可得M点轨迹为正方形，
…，
最后当P点与D1点重合时，得到最后一个正方形，
故所得几何体为棱柱，
故选：A
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