已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q。（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？（Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最

Question

已知数列{a _n }满足a _n =a _n+1 +4，a ₁₈ +a ₂₀ =12，等比数列{b _n }的首项为2，公比为q。
（Ⅰ）若q=3，问b ₃ 等于数列{a _n }中的第几项？
（Ⅱ）数列{a _n }和{b _n }的前n项和分别记为S _n 和T _n ，S _n 的最大值为M，当q=2时，试比较M与T ₉ 的大小。

Answer 1

（Ⅰ） ， 
由 ，得 ，
即{a _n }是公差d=-4的等差数列，
由 ，得 ，
∴ ，  
令 ，得n=16，
∴b ₃ 等于数列{a _n }中的第16项。
（Ⅱ） ，
∴ ，
又 ，  
∴n=20时，最大值M=800，
∴M＜T ₉ 。