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某公交公司为了估计某线路公交车发车的时间间隔,对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查,以下是在该站乘客候车时间的部分记录:等待时间(分钟)频数频

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某公交公司为了估计某线路公交车发车的时间间隔,对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查,以下是在该站乘客候车时间的部分记录:
等待时间(分钟) 频数 频率
[0,3) 0.2
[3,6) 0.4
[6,9) 5 x
[9,12) 2 y
[12,15) 0.05
合计 z 1
求(1)x,y,z;(2)画出频率分布直方图;(3)计算乘客平均等待时间的估计值.
▼优质解答
答案和解析
(1)由上面表格得0.2+0.4+x+y+0.05=1即x+y=0.35
5
2
x
y

∴x=0.25,y=0.1.
5
z
=x=0.25
∴z=20
(2)根据上一问做出的数据画出频率分步直方图

(3)由频率分步直方图可以知道
.
x
=1.5×0.2+4.5×0.4+7.5×0.25+10.5×0.1+13.5×0.05=5.7
即乘客平均等待时间的估计值是5.7
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