如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿

Question

如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平宽度BC；
（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（结果保留根号）

Answer 1

（1）∵坡度为i=1：2，AC=4m，
∴BC=4×2=8m．
（2）作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H．
∵∠DGH=∠BSH，∠DHG=∠BHS，
∴∠GDH=∠SBH，
∴(GH)/(GD)=(1)/(2)，
∵DG=EF=2m，
∴GH=1m，
∴DH=√(12+22)=√(5)m，BH=BF+FH=3.5+（2.5-1）=5m，
设HS=xm，则BS=2xm，
∴x²+（2x）²=5²，
∴x=√(5)m
∴DS=√(5)+√(5)=2√(5)m．