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如图,△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点为E,作ED平行于AB,EF平行于AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE的中点E1,作E1D1平行于FB,E1F1平行于EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作为S2.照此规律
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如图,△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点为E,作ED平行于AB,EF平行于AC,得到四边形EDAF,它的面积记作
S1;取BE的中点E1,作E1D1平行于FB,E1F1平行于EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作为S2.照此规律作下去,则S2011=--------------------
S1;取BE的中点E1,作E1D1平行于FB,E1F1平行于EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作为S2.照此规律作下去,则S2011=--------------------
▼优质解答
答案和解析
容易证明:EDF均为中点,EF、ED、FD长度均为0.5
原三角形被EF、ED、FD分成4个相同的小等边三角形,所以四边形EDAF面积为原等边三角形的一半.
原等边三角形面积 S=√3/4
S1=(√3/4)/2 S2=(√3/4)/2^2 .
S2011=(√3/4)/2^2011
原三角形被EF、ED、FD分成4个相同的小等边三角形,所以四边形EDAF面积为原等边三角形的一半.
原等边三角形面积 S=√3/4
S1=(√3/4)/2 S2=(√3/4)/2^2 .
S2011=(√3/4)/2^2011
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