如图多面体ABCDEF中正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直已知直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；（2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦
如图 多面体ABCDEF中 正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直 已知
直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于
（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值．
（1）证明详见解析；（2）
．
令
则
所以
．
设平面BDF与平面CDE所成锐二面角的大小为
则
所以平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值是
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