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设向量a与三个坐标轴的夹角相等,求a的方向余弦值,
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设向量a与三个坐标轴的夹角相等,求a的方向余弦值,
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答案和解析
设与三个坐标轴的夹角为：a、b、c,因3个角相等,故：cosa=cosb=cosc
而：cosa^2+cosb^2+cosc^2=1,故：cosa^2=1/3,即：cosa=sqrt(3)/3或-sqrt(3)/3
即方向余弦：cosa=cosb=cosc=sqrt(3)/3或cosa=cosb=cosc=-sqrt(3)/3
而：cosa^2+cosb^2+cosc^2=1,故：cosa^2=1/3,即：cosa=sqrt(3)/3或-sqrt(3)/3
即方向余弦：cosa=cosb=cosc=sqrt(3)/3或cosa=cosb=cosc=-sqrt(3)/3
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