（2014•福建模拟）若直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为（）A．1B．2C．4D．8

Question

（2014•福建模拟）若直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为（　　）

A．1
B．2
C．4
D．8

Answer 1

∵直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），
∴a+b=ab，即(1)/(a)+(1)/(b)＝1，
∴a+b=（a+b）（(1)/(a)+(1)/(b)）=2+(b)/(a)+(a)/(b)≥2+2√((b)/(a)•(a)/(b))＝4，当且仅当a=b=2时上式等号成立．
∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4．
故选：C．