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（2014•福建模拟）若直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为（）A．1B．2C．4D．8
题目详情
（2014•福建模拟）若直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
A．1
B．2
C．4
D．8
▼优质解答
答案和解析
∵直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），
∴a+b=ab，即
+
＝1，
∴a+b=（a+b）（
+
）=2+
+
≥2+2
＝4，当且仅当a=b=2时上式等号成立．
∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4．
故选：C．
∴a+b=ab，即
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
∴a+b=（a+b）（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4．
故选：C．
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