如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=2x-x2}，B={y|y=3x，x>0}．则A*B为（）A.{x|0<x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|0≤x≤1或x≥2}D.{x|0≤x≤1或x&gt

Question

如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=

√(2x-x2)}，B={y|y=3^x，x>0}．则A*B为（　　）

A. {x|0<x<2}

B. {x|1<x≤2}

C. {x|0≤x≤1或x≥2}

D. {x|0≤x≤1或x>2}

Answer 1

A={x|y=√(2x-x2)}=[0，2]
B={y|y=3^x，x>0}=[1，+∞）
根据A*B表示阴影部分的集合可知
A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}
∴A*B={x|0≤x≤1或x>2}
故选：D．