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设随机变量（X,Y)密度函数为f（x,y）=e^(-x-y)x,y>0;0其他；求随机变量Z=1/2(X+Y)密度函数
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设随机变量（X,Y)密度函数为f（x,y）=e^(-x-y) x,y>0; 0 其他； 求随机变量Z=1/2(X+Y)密度函数
▼优质解答
答案和解析
设T=X+Y
所以t>x
则fT(t)=∫(-∞,+∞)f(x,t-x)dx=∫(0,t)e^(-t)dx=te^(-t),t>0
FT(t)=1-e^(-t)
Z=T/2
FZ(z)=P{Z
所以t>x
则fT(t)=∫(-∞,+∞)f(x,t-x)dx=∫(0,t)e^(-t)dx=te^(-t),t>0
FT(t)=1-e^(-t)
Z=T/2
FZ(z)=P{Z
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