若p为非负实数，随机变量X的概率分布如表，则E（X）的最大值为3232，D（X）的最大值为．

Question

若p为非负实数，随机变量X的概率分布如表，则E（X）的最大值为

(3)/(2)

(3)/(2)

，D（X）的最大值为 ______．

Answer 1

∵

0≤(1)/(2)−p＜1

0≤p≤1

，
∴p∈[0，(1)/(2)]，
∴E（X）=p+1≤(3)/(2)，
D（X）=-p²-p+1=−(P+(1)/(2))2+(5)/(4)≤1
故答案为(3)/(2)；1．