复习课中，教师给出关于x的函数y=-2mx+m-1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；②函数的值y随着自变量x的增大而

Question

复习课中，教师给出关于x的函数y=-2mx+m-1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：
①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；
②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；
③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；
④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a<0.5； 
⑤此函数图象与直线y=4x-3、y轴围成的面积必小于0.5．
对于以上5个结论是正确有（　　）个．

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Answer 1

此函数是一次函数，当m=1时，它是正比例函数，所以①错误；
当m>0时，函数的值y 随着自变量x的增大而减小，所以②错误；
当m>1时，该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，所以③错误；
若函数图象与x轴交于A（a，0），令y=0，则-2mx+m-1=0，解得x=(m-1)/(2m)=(1)/(2)-(1)/(2m)，当m>0时，a<0.5，所以④错误； 
此函数图象与直线y=4x-3的交点坐标为（(1)/(2)，-1），此直线与y轴的交点坐标为（0，m-1），直线y=4x-3与y轴的交点坐标为（0，-3），所以此函数图象与直线y=4x-3、y轴围成的面积=(1)/(2)•|m-1+3|•(1)/(2)=(1)/(4)•|m+2|，当m=2时，面积为1，所以⑤错误．
故选D．