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请问函数、极限和连续是什么样的内在关系呢?
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请问函数、极限和连续是什么样的内在关系呢?
▼优质解答
答案和解析
连续必有极限,有极限未必连续”.
一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：
1,函数f(x)在点x0处有定义；
2,函数f(x)在点x0处有极限；
3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0).
这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件.
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求；
闭区间的在左端点要求右连续,右端点要求左连续.
一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：
1,函数f(x)在点x0处有定义；
2,函数f(x)在点x0处有极限；
3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0).
这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件.
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求；
闭区间的在左端点要求右连续,右端点要求左连续.
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