如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=1x（x＞0）的图象上，则E点的坐标是（5+12，5−12）（5+12，5−12）．

Question

如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(1)/(x)（x＞0）的图象上，则E点的坐标是

（(√(5)+1)/(2)，(√(5)−1)/(2)）

（(√(5)+1)/(2)，(√(5)−1)/(2)）

．

Answer 1

设正方形ADEF的边长是a，则E的纵坐标是a，
把y=a代入y=(1)/(x)得：x=(1)/(a)，
则E的横坐标，即D的横坐标是：(1)/(a)，
则A、B的横坐标是：(1)/(a)-a=(1−a2)/(a)，
∵四边形ABCO是正方形，
∴OA=AB，则B的坐标是：（(1−a2)/(a)，(1−a2)/(a)）．
∵B是y=(1)/(x)上的点．
则(1−a2)/(a)=(a)/(1−a2)，
解得：a=(√(5)−1)/(2)，
则E的横坐标是：(1)/(a)=(2)/(√(5)−1)=(√(5)+1)/(2)．
则E的坐标是（

√(作业帮用户2016-12-08问题解析设正方形ADEF的边长是a，则E的纵坐标是a，则可以求得D的横坐标，进而求得A的横坐标，得到B的坐标，根据E的坐标满足函数的解析式即可求得a的值，从而求得E的坐标．名师点评本题考点：反比例函数综合题．考点点评：本题考查了反比例函数的综合应用，以及正方形的性质，正确理解两个正方形的关系是关键．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)