在平面直角坐标系中,已知点a(a+b.2-a)与点b(a-5.b-2a)关于y轴对称.（1）试确点A.B的坐标；（2）如果点B关于x轴的对称点是点C.求三角形ABC的面积

Question

在平面直角坐标系中,已知点a(a+b.2-a)与点b(a-5.b-2a)关于y轴对称.（1）试确
点A.B的坐标；（2）如果点B关于x轴的对称点是点C.求三角形ABC的面积

Answer 1

(1)由于点A与B关于Y轴对称,
则有{a+b+a-5=0
2-a=b-2a
解得：{a=1
b=3
所以,a+b=4, a-5=-4, 2-a=b-2a=1
则点A的坐标是(4,1),点B的坐标是(-4,1)；
(2)因为点B(-4,1)关于X轴的对称点C的坐标是(-4,-1)
所以,BC＝2
由于A(4,1),B(-4,1),则可知AB＝8,并且AB与BC是垂直的,
则三角形ABC的面积是：
(1/2)XABXBC＝(1/2)X8X2＝8.