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为什么关于y=x对称就是互换坐标?
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为什么关于y=x对称就是互换坐标?
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答案和解析
假设坐标原点O(0,0),原坐标是A(a,b),关于y=x对称点是B(m,n),则可得直线AB垂直于y=x,则斜率积为-1,即(n-b)/(m-a)=-1
另外AO=BO,所以a²+b²=m²+n²
联立求解可得m=b,n=a,或m=a,n=b,因后者就是A点,所以舍弃,
即B(b,a),和A(a,b)对照便知就是坐标互换
另外AO=BO,所以a²+b²=m²+n²
联立求解可得m=b,n=a,或m=a,n=b,因后者就是A点,所以舍弃,
即B(b,a),和A(a,b)对照便知就是坐标互换
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