xlog(3)(4)=1这个怎么处理啊`?若xlog(3)(4)=1(第一个括号里的3是底数后面那个是真数),则2^(3x)+2^-3x/2^x+2^-x我想知道...是不是要先从xlog(3)(4)=1入手~指教啊..

Question

xlog(3)(4)=1 这个怎么处理啊`?
若 xlog(3)(4)=1 (第一个括号里的3是底数后面那个是真数)
,则
2^(3x) + 2^-3x / 2^x + 2^-x
我想知道 ...是不是要先从 xlog(3)(4)=1 入手~
指教啊..

Answer 1

先从xlog(3)(4)=1 入手
log(3) 4^x=1
4^x=3,(2^x)²=3,2^x=根号3
[2^(3x)+2^(-3x)]/[2^x+2^-x]
上下同时乘以2^x
=[2^(4x)+2^(-2x)]/(2^2x+1)
=[(2^x)^4+1/(2^x)²]/[(2^x)²+1]
=[(根号3)^4+1/(根号3)²]/[(根号3)²+1]
=(9+1/3)/(3+1)
=(28/3)/4
=7/3