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如何证明logaN=logbN除以logba?这是换底公式说明：上面的每个单项式倒数第一个是真数,倒数第二个是底数
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如何证明logaN=logbN除以logba?
这是换底公式
说明：上面的每个单项式倒数第一个是真数,倒数第二个是底数
这是换底公式
说明：上面的每个单项式倒数第一个是真数,倒数第二个是底数
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答案和解析
如何证明换底公式?
logaN=(logmN)/(logma)
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
logaN=(logmN)/(logma)
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
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