是否有实数K,使（2X1-X2）（X1-2X2）=3/2成立,是否存在,说明理由已知X1,X2是一元二次方程4KX2-4KX+K+1=0的两个实数根

Question

是否有实数K,使（2X1-X2）（X1-2X2）=3/2成立,是否存在,说明理由
已知X1,X2是一元二次方程4KX2-4KX+K+1=0的两个实数根

Answer 1

Step1：∵4kx2-4kx+k+1=0,
由韦达定理可知,
x1x2=（k+1）/4k,x1+x2=-(-4k/4k)=1
∴（2x1-x2）(x1-2x2)=2(x1+x2)^2-9x1x2(“^2”是“平方”的意思)
=2-9(k+1)/4k
Step2:令2-9（k+1）/4k=3/2,
解得 k=- 9/2
P.S.介不介意好歹给些悬赏分?