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一元二次方程根与系数的关系 已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和求Ca+Bb+Ac的值（详细过程）
题目详情
一元二次方程根与系数的关系 已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和
求Ca+Bb+Ac的值（详细过程）
求Ca+Bb+Ac的值（详细过程）
▼优质解答
答案和解析
设两根为u,v则
Ca+Bb+Ac
=a(u^3+v^3)+b(u^2+v^2)+c(u+v)
=(u+v)(au^2+av^2-auv+c)+b(u^2+v^2)
=(-b/a)(au^2+av^2-c+c)+b(u^2+v^2)
=-b(u^2+v^2)+b(u^2+v^2)
=0
Ca+Bb+Ac
=a(u^3+v^3)+b(u^2+v^2)+c(u+v)
=(u+v)(au^2+av^2-auv+c)+b(u^2+v^2)
=(-b/a)(au^2+av^2-c+c)+b(u^2+v^2)
=-b(u^2+v^2)+b(u^2+v^2)
=0
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