若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜13或x＞12}，求关于x的不等式cx2-bx+a＞0的解集．

Question

若关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜(1)/(3)或x＞(1)/(2)}，求关于x的不等式cx²-bx+a＞0的解集．

Answer 1

由题意得：a＜0，−(b)/(a)＝(1)/(2)+(1)/(3)=(5)/(6)，(c)/(a)＝(1)/(6)，
不等式cx²+bx+a＞0可化为：(c)/(a)x²+(b)/(a)x+1＜0，
即(1)/(6)x²−(5)/(6)x+1＞0，
化简得（x-3）（x-2）＞0，
解得：x＞3或x＜2．
∴所求不等式的解集为{x|x＜2或x＞3}．