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已知关于x的不等式组x>2,x>a的解集是x>2,则a的取值范围是?
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已知关于x的不等式组x>2,x>a的解集是x>2,则a的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
不等式组 x>2
x>a
解集为x>2
∴a≤2
此类题,最好分2部思考
1、先确定范围
本题结合数轴画图可知,a在2的左边,即：a＜2
2、在确定是否取等号
考虑取等号时,只需把a=2带入不等式组,检验一下不等式组的解集是否是x>2,若是就可以取等号,若不是就不能取等号.
这种方法再给你举一个例子：
不等式 x+3＜m的正整数解是1、2、3,求m的取值
先求解集得：x＜m-3
第一步：正整数解是1、2、3,m-3就应该是3点几,也就是在3和4之间,即：3＜m-3＜4
第二步：m-3=3时,解集为x＜3,正整数解为1、2,不合题意
m-3=4时,解集为x＜4,正整数解为1、2、3,符合题意
所以可以等于4,不等等于3
∴3＜m-3≤4
6＜m≤7
x>a
解集为x>2
∴a≤2
此类题,最好分2部思考
1、先确定范围
本题结合数轴画图可知,a在2的左边,即：a＜2
2、在确定是否取等号
考虑取等号时,只需把a=2带入不等式组,检验一下不等式组的解集是否是x>2,若是就可以取等号,若不是就不能取等号.
这种方法再给你举一个例子：
不等式 x+3＜m的正整数解是1、2、3,求m的取值
先求解集得：x＜m-3
第一步：正整数解是1、2、3,m-3就应该是3点几,也就是在3和4之间,即：3＜m-3＜4
第二步：m-3=3时,解集为x＜3,正整数解为1、2,不合题意
m-3=4时,解集为x＜4,正整数解为1、2、3,符合题意
所以可以等于4,不等等于3
∴3＜m-3≤4
6＜m≤7
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