已知不等式ax的平方-3x+6大于4的解集为x小于1或x大于b,(1)求a、b（2）解不等式ax的平方-（ac+b）x+bc小于0

Question

已知不等式a x的平方-3x+6大于4的解集为x小于1或x大于b,(1) 求a、b
（2）解不等式ax的平方-（ac+b）x+bc小于0

Answer 1

不等式ax²－3x＋6>4的解集是{x|x<1或x>b},则：
x1=1和x2=b是方程ax²－3x＋6=0的两根,则：
x1＋x2=3,则：
1＋b=3/a
x1x2=6,则：
b=6/a
即：
1＋b=3/a且b=6/a
解得：b=－2、a=－3
ax²－(ac＋b)x＋bc<0
(ax－b)(x－c)<0
(－3x＋2)(x－c)<0
(3x－2)(x－c)>0
①若c>2/3,则解集是{x|x>c或x<2/3}
②若c=2/3,则解集是{x|x≠2/3}
③若c<2/3,则解集是{x|x>2/3或x

追问：

c就是6

追答：

ax²－(ac＋b)x＋bc<0 (ax－b)(x－c)<0 (－3x＋2)(x－6)<0 (3x－2)(x－6)>0 则解集是{x|x>6或x<2/3}

作业帮用户 2017-10-01