早教吧作业答案频道 -->数学-->
2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1=(2^n)-1这个等式是怎么推导出来的
题目详情
2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1=(2^n)-1 这个等式是怎么推导出来的
▼优质解答
答案和解析
S=2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1
2S=2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)+2^n
两式相减,
2S-S=2^n-2^0
S=(2^n)-1
2S=2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)+2^n
两式相减,
2S-S=2^n-2^0
S=(2^n)-1
看了 2^0+2^1+2^2+2^...的网友还看了以下：
观察：1+2=3=2^2-1,1+2+2^2=7=2^3-1,1+2+2^2+2^3=15=2^4- 2020-03-31 …
已知关于X的一元二次方程x^2+2(k-1)x+k^2-1=0有两个不相等的实数根已知关于x的一元 2020-05-16 …
急,几道一元一次方程不知道做!1.3(y+2)-2=2y-(y+5)2.x减x-1/2=2减x-3 2020-06-04 …
2的1次方等于2,2的2次方等于4,2的3次方等于8,2的4次方等于16,2的5次方等于32,2的 2020-07-04 …
帮忙!开方.初三数学.根号下8.65等于多少?不用计算器算出来的约值,要带根号的开方.还有根号下2 2020-07-30 …
若a,b,c互不相等,求证关于x的方程（a^2+b^2+c^2)X^2+2(a+b+c)X+3=0 2020-08-01 …
（x-2)^2=9(x+3)(步骤）用十字相乘法：x^2-5倍的根号2*x+83x^2-2x-1= 2020-08-03 …
来达人~~数列Sn是等差数列An的前n项和~~若A7/A4=2则S13/S7=?2.等差数列An中A 2020-10-31 …
数列{an}前项和为(n+1)^2+t,则n+1项和为(n+2)^2+t两式相减,得第n+1项为:2 2020-11-24 …
一次马戏团表演中,一名驯兽师问他带来的狗：“2+2等于几?狗立即叫了四声表示2+2等于四,观众马上为 2021-01-15 …