曲线方程和一般方程的区别曲线方程和一般方程,函数到底有什么关系?我搞糊涂了.

Question

曲线方程和一般方程的区别
曲线方程和一般方程,函数到底有什么关系?我搞糊涂了.

Answer 1

一般方程指的是含有未知数的等式.可以是一元的（比如x^2+x-2=0),或者是多元的(比如x^2-y^2=1).方程的可以无解,或一个解,或多个解,或无穷解.当为二元方程且为无穷解时,解集也通常是曲线（比如x^2-y^2=1的解集就可看成是双曲线上的所有点）

曲线方程通常是含有2个未知数x, y的等式, 比如x^2-y^2=1, 此方程的解集在平面上通常表示一条曲线.

函数通常是表示y=f(x),主要的特点是对于一个x,只能有唯一的y与其对应.即只能一对一或多对一,但绝不能一对多.函数可以看成是曲线方程,但反过来,曲线方程不一定能看成函数,因为它可能一对多（即同一个x值可能对应多个y值）.