第一个,已知x1x2是方程3x方-2x-7=0的两个根,不解方程,利用根与系数的关系,求(x1-x2)方第二个,已知x1x2是方程3x方-2x-7=0的两个根,不解方程,利用根与系数的关系,求（x1+x2分之一）（x2+x1分之一）

Question

第一个,已知x1 x2是方程3x方-2x-7=0的两个根,不解方程,利用根与系数的关系,求(x1-x2)方
第二个,已知x1 x2是方程3x方-2x-7=0的两个根,不解方程,利用根与系数的关系,求（x1+x2分之一）（x2+x1分之一） 第三个.已知x1 x2是方程3x方-2x-7=0的两个根,不解方程,利用根与系数的关系,求x1分之x2+x2分之x1

Answer 1

1）x1+x2=2/3 x1*x2=-7/3
(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2
=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=4/9-4*(-7/3)
=88/9
2)
x1+x2=2/3 x1*x2=-7/3
(x1-1/x2)(x2+1/x1)
=x1x2+1-1-1/(x1x2)
=x1x2-1/(x1x2)
=-7/3+3/7
=-40/21
3)
x1+x2=2/3 x1*x2=-7/3
x2/x1+x1/x2
=(x2^2+x1^2)/(x1x2)
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)
=[4/9-2*(-7/3)]/(-7/3)
=(46/9)/(-7/3)
=-46/21