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已知二项式(√x+3\√x)^n的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中X的系数为?
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已知二项式(√x+3\√x)^n的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中X的系数为?
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答案和解析
当x=1时候求得各项系数之和：4^n
二项系数之和为：2^n
由题意可以知道：4^n/2^n=64
可以求得：n=6
由此可以求得展开的X的系数为：C_6^2*9=15*9=135
二项系数之和为：2^n
由题意可以知道：4^n/2^n=64
可以求得：n=6
由此可以求得展开的X的系数为：C_6^2*9=15*9=135
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