已知整式ax^2+bx+c,当x=1时的值为1,当x=2时的值为11,当x=3时的值为25,则a=——,b=——,c=——.

Question

已知整式ax^2+bx+c,当x=1时的值为1,当x=2时的值为11,当x=3时的值为25,则a=——,b=——,c=——.

Answer 1

huangyefeixve
∵当x=1时的值为1,当x=2时的值为11,当x=3时的值为25(分别代入数值)
∴a+b+c=1
4a+2b+c=11
9a+3b+c=25
联立方程组,
解得a=2,b=4,c=-5
所以已知整式ax^2+bx+c,当x=1时的值为1,当x=2时的值为11,当x=3时的值为25,则a=2,b=4,c=-5.