已知关于x的整式f(x)除以x-2时,余数为-3;除以x+3时,余数为27,f(x)除以(x-2)(x+3)时的余式为？要答案，有过程当然最好

Question

已知关于x的整式f(x)除以x-2时,余数为-3;除以x+3时,余数为27,f(x)除以(x-2)(x+3)时的余式为？
要答案，有过程当然最好

Answer 1

f（x）除以g（x）余a 能不能写成f（x）=g（x）*r（x）+a
r（x）是一个整式
那么f（x）除以x+2所得余数为-3是不是写成f（x）=（x+2）*r（x）-3
那么把x=2带入 是不是f（2）=-3
这个懂了 同理 除以x+3所得余数为27 相当于f（-3）=27
根据上面的结论 我对他的要求是不是可以设成
f（x）=（x+2）（x+3）*G（x）+ax+b（！！！！！！！！！！！！）
ax+b是我们想求的那个
因为他的除数是带有x的多项式
所以不能单单设为a要设成一元一次
把x=2 x=-3分别带进去
f（-3）=27
f（2）=-3
2a＋b＝-3
－3a＋b＝27

求出a b即可。

为：a=-6 b=9
所以为：-6x+9