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11.已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为－1,求f(x)除以（x+2)(x+3)所得余式
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11.已知多项式f(x) 除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为－1,求f(x)除以（x+2)(x+3)所得余式
▼优质解答
答案和解析
设f(x)＝（x+2)(x+3)g(x)+ax+b
由f(x) 除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为－1得,f(-2)=1,f(-3)=-1
带入,－2x+b=1.-3x+b＝－1
解得,a＝2,b＝－1
所以余式为,2x-1
由f(x) 除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为－1得,f(-2)=1,f(-3)=-1
带入,－2x+b=1.-3x+b＝－1
解得,a＝2,b＝－1
所以余式为,2x-1
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