被积函数为1/n的反常定积分,区间为1到正无穷,根据公式得出来的结果为无穷,所以此反常积分收敛但从图像上分析,1/n的图像为近似封闭的图形,所以根据图形上式应该可以得出一个数值,这是为

题目详情

被积函数为1/n的反常定积分,区间为1到正无穷,根据公式得出来的结果为无穷,所以此反常积分收敛
但从图像上分析,1/n的图像为近似封闭的图形,所以根据图形上式应该可以得出一个数值,这是为什么呢?
还有,最近在学级数,是否级数得出来的结果,和与级数的通项公式形式相同的函数反常积分在1到正无穷区域得出来的结果相同呢?也就是是否能根据此反常积分是否收敛来判断级数是否收敛呢?

▼优质解答

答案和解析

首先lz这应该是发散吧.
近似封闭的图形很多,1/n^2的图像和1/n很像,但在同样区间上1/n^2的结果就不是无穷,反常积分收敛,图像有时候凭借看是会出问题的……
级数的话在图像上可以表现为一个个矩形的面积和,如果反常积分收敛级数可以将矩形画在函数下方,应该是可以判断的吧……

看了被积函数为1/n的反常定积分...的网友还看了以下：

AB4型分子,若A分子为氢分子,那B可以是,答案上写的说B元素的最外层电子数应为4,那是不是ABn 　2020-04-11 …

观察下列数表：1234…2345…3456…4567…...根据表中所反映的规律,第n行第n列交叉　2020-05-02 …

如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，　2020-05-16 …

如图,△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点P,点B与点Q,点C与点R是对应点,观察它们之间的关　2020-05-16 …

数列a(n+1)=an+1/an问题求ana(n+1)=an+1/an就是第n+1项等于第n项加上　2020-05-17 …

在任意两个非零实数ab中插入n个数使其构成等比数列若ab＞0意味着ab同号那么我觉得n应该为正奇数　2020-06-03 …

对于非自发反应,使用正催化剂可以A正向反应的速率加快B逆向反应的速率加快C正逆反应的反应速率都加快　2020-06-06 …

《九章算术》是怎样一本书九章算术》是传世的最古老的中国数学典籍,成书于东汉初年（约公元50—100 　2020-06-13 …

主对角线上为2n,其两侧的两条线上为n的n阶行列式怎么求　2020-06-17 …

为什么齐次线性方程组的秩r=n,它有唯一零解我是这样理解的,应该错了.秩为n,就是说行变换之后仍然　2020-06-30 …