an-a(n-1)=2(n-1)-1,求an(an)-(an-1)=2*(n-1)-1

Question

an-a(n-1)=2(n-1)-1,求an
(an)-(an-1)=2*(n-1)-1

Answer 1

an-a(n-1)=2(n-1)-1=2n-3
所以递推得到a(n-1)-a(n-2)=2n-5
a(n-2)-a(n-3)=2n-7
.
a3-a2=2*3-3=3
a2-a1=1
所以把上面所有式子累加得到an-a1=1+3+.+(2n-3)=(2n-2)(n-1)
所以an=2(n-1)^2+a1
这道题a1肯定是已知的 你漏写了吧...