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设f(x)=ax^2+bx+c求证必存在x=±M使得f(±M)均与a同号
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设f(x)=ax^2+bx+c 求证必存在x=±M 使得f(±M)均与a同号
▼优质解答
答案和解析
证明：f(x)=ax²+bx+c(a≠0),得 af(±M)=a(aM²±bM+c)=a²M²±abM+ac
把M看作未知数,这是一条开口向上的抛物线,af(±M)＞0必有解
∴必存在x=±M 使得f(±M)均与a同号
把M看作未知数,这是一条开口向上的抛物线,af(±M)＞0必有解
∴必存在x=±M 使得f(±M)均与a同号
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