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已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）A.3B.6C.9D.12
题目详情
已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为
，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（ ）1 2
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
▼优质解答
答案和解析
椭圆E的中心在坐标原点，离心率为
，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，
可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：
+
=1，
抛物线的准线方程为：x=-2，
由
，解得y=±3，所以a（-2，3），B（-2，-3）．
|AB|=6．
故选：B．
| 1 |
| 2 |
可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
抛物线的准线方程为：x=-2，
由
|
|AB|=6．
故选：B．
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