已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）A.3B.6C.9D.12

Question

已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为

(1)/(2)，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（　　）

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

Answer 1

椭圆E的中心在坐标原点，离心率为(1)/(2)，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y²=8x的焦点（2，0）重合，
可得c=2，a=4，b²=12，椭圆的标准方程为：(x2)/(16)+(y2)/(12)=1，
抛物线的准线方程为：x=-2，
由

x=-2

(x2)/(16)+(y2)/(12)=1

，解得y=±3，所以a（-2，3），B（-2，-3）．
|AB|=6．
故选：B．