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已知在数轴上有两个动点A、B,动点A从-1位置出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,4秒后两点相距25个单位长度,已知动点A、B的速度比是1:5(速度单位:1

题目详情
已知在数轴上有两个动点A、B,动点A从-1位置出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,4秒后两点相距25个单位长度,已知动点A、B的速度比是1:5(速度单位:1单位长度/秒).
作业帮
(1)求A、B两点从起始位置出发运动4秒后在数轴上分别对应的数是多少;
(2)若A、B两点分别从(1)中所在的位置同时向数轴负方向运动,保持原来的速度不变,问经过几秒,点B到原点的距离恰好是点A到原点的距离的2倍?
▼优质解答
答案和解析
(1)设动点A的速度是x个单位长度/秒,则动点B的速度是5x个单位长度/秒,依题意有
4(x+5x)=25-1,
解得x=1,
5x=5×1=5,
-1-1×4=-1-4=-5,
0+5×4=0+20=20.
答:A、B两点从起始位置出发运动4秒后在数轴上分别对应的数是-5,20.
(2)设经过y秒,点B到原点的距离恰好是点A到原点的距离的2倍.
第一种情况:20-5y=2(5+y),解得y=
10
7

第二种情况:5y-20=2(5+y),解得y=10.
答:经过
10
7
或10秒,点B到原点的距离恰好是点A到原点的距离的2倍.