已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y2=m/x(m≠0)的图像交于A(-2,1)、B(1,n)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式,求出点B的坐标.（2）在同一坐标系中画出两个函数的图像的示意图

Question

已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y2=m/x(m≠0)的图像交于A(-2,1)、B(1,n)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式,求出点B的坐标.（2）在同一坐标系中画出两个函数的图像的示意图,并观察图像回答：当x为何值时,y1＞y2?（3）已知点C（1,0）,求出△ABC的面积.（4）在BC上是否存在一点E,使得直线AE将△ABC的面积二等分,如果存在请你画出这条直线,求出点E的坐标；如果不存在,请简单说明理由.

Answer 1

把点A代入y=m/x得,1=m/（-2）,m=-2,所以反比例函数的解析式为y=-2/x
因为,两函数交于n点,所以点N也在y=-2/x上,所以N=-2.所以N点的坐标为(I,-2)
因为点（-2,1）和点（1,-2）都在一次函数Y=KX+B上,所以-2K+B=1 K+b=-2可得K=-1 B=-1 一次函数解析式为Y=-X-1