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设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望E（X+e-2X）=（）A．1B．12C．32D．43
题目详情
设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望E（X+e-2X）=（ ）
A．1
B．
C．
D．
A．1
B．
| 1 |
| 2 |
C．
| 3 |
| 2 |
D．
| 4 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意可知，
X的密度函数为：
ϕ(x)＝
⇒E(X+e−2X)＝E(X)+E(e−2X)
=
xϕ(x)dx+
e−2xϕ(x)dx＝
xe−xdx+
e−3xdx＝
，
故选择：D．
X的密度函数为：
ϕ(x)＝
|
=
| ∫ | +∞ −∞ |
| ∫ | +∞ −∞ |
| ∫ | +∞ 0 |
| ∫ | +∞ 0 |
| 4 |
| 3 |
故选择：D．
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