如图,工作流程线上放置着A、B、C、D、E共五个机器人,还放着一只工具箱,5个机器人取工具箱的次数相同.（图为ABCDE五个机器人依次在一条线段上,五个机器人平分线段A、E分别为线段的头尾）

Question

如图,工作流程线上放置着A、B、C、D、E共五个机器人,还放着一只工具箱,5个机器人取工具箱的次数相同.（图为ABCDE五个机器人依次在一条线段上,五个机器人平分线段A、E分别为线段的头尾）
（1）如果AB=BC=CD=DE,那么将工具箱放在何处,才能使机器人取工具箱花费的时间最少?说明理由；
（2）如果5个机器人被随意非均匀地置于流程线上,只是A、E两个点的位置与（1）中相同,工具箱应放在何处?并说明理由.

Answer 1

1) 工具箱放在C处,机器人了工具箱所走路程最短（是不是花时间最少,不得而知）,理由：
设机器人放置点为O,则
机A＋机B＋机C＋机D＋机E＝AO＋BO＋CO＋DO＋EO
当CO＝0时,机A＋机B＋机C＋机D＋机E＝1.5AE此为最小
2）同理,还是在C处,最小