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已知:(其中是自然对数的底数),求证:.
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| 已知:  (其中 是自然对数的底数),求证:  . |
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答案和解析
| 已知:  (其中 是自然对数的底数),求证:  . |
| 见解析 |
| 本试题主要是考查了不等式的证明。根据已知指数式不等式可知转换为只要证:  只要证  .(∵ )然后构造函数  ，结合导数的正负得到证明。证明:∵  ∴要证:  只要证: 只要证 .(∵ )取函数 ,∵ ∴当  时, ,∴函数 在 上是单调递减.∴当 时,有 即 .得证 |
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