2的平方根=1.4142135是如何计算出来的计算过程过程如果我想要搞硬件设计.该补充哪些技术知识

Question

2的平方根=1.4142135是如何计算出来的
计算过程过程
如果我想要搞硬件设计.该补充哪些技术知识

Answer 1

基于公式 （x+y）^2=2x^2+2xy+y^2 手动开平方如下：
1 对于任意N,确定一个大数x 使x^2小于N
2 N-x^2=2xy+y^2 求y
3 令x=x+y重复2 直到y=0
以2为例 x=1 n-x^2=1 y=0.4
x=1.4 0.04 0.01
x=1.41 .
此例中如果N=1.96 则x=1.4时y=0 所以1.96的平方根为1.4
实际的操作过程类似除法,以5为例：
2的平方=4 5-4=1 后面添2个0为100 除数为20*2=40 100-（40+2）*2=16
后面添2个0为1600 除数为20*22=440 1600-（440+3）*3=271
添2个0 以223*20为除数
...循环下去