m为何整数时，方程组x+y＝m5x+3y＝13的解x、y都为非负数．

Question

m为何整数时，方程组

x+y＝m

5x+3y＝13

的解x、y都为非负数．

Answer 1

x+y＝m①

5x+3y＝13②

，
②-①×3得：2x=13-3m，即x=(13−3m)/(2)，
将x=(13−3m)/(2)代入①得：y=(5m+3)/(2)，
根据题意得：

(13−3m)/(2)≥0

(5m+3)/(2)≥0

，
解得：-(3)/(5)≤m≤(13)/(3)，
则整数m=0，1，2，3，4．