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已知方程组x+y=−7−mx−y=1+3m的解满足x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围;(2)化简:|m-3|-|m+2|;(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.
题目详情
已知方程组
的解满足x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:|m-3|-|m+2|;
(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.
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(1)求m的取值范围;
(2)化简:|m-3|-|m+2|;
(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.
▼优质解答
答案和解析
(1)解原方程组得:
,
∵x≤0,y<0,∴
,
解得-2<m≤3;
(2)|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m;
(3)解不等式2mx+x<2m+1得,(2m+1)x<2m+1,
∵x>1,∴2m+1<0,∴m<-
,∴-2<m<-
,∴m=-1.
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∵x≤0,y<0,∴
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解得-2<m≤3;
(2)|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m;
(3)解不等式2mx+x<2m+1得,(2m+1)x<2m+1,
∵x>1,∴2m+1<0,∴m<-
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